La simetría revolucionaria

Lawrence M. Krauss indica que si un artista piensa en simetrías imagina posibilidades infinitas, cristales, diamantes, reflejos, mientras que cuando lo hace un físico su pensamiento se concentra en infinitas imposibilidades.

Cuando uno piensa en la física, dos nombres son los que suelen venir a la mente: Issac Newton y Albert Einstein. El primero acuñó la Ley de la Gravedad y el segundo la Teoría de la Relatividad General.

Poco se sabe, más allá del ámbito científico y sus adeptos que hace tiempo se registró una revolución conceptual de gran calado en ese campo del saber y que el actor principal del cambio fue una mujer, la alemana Emmy Noether, a quien Einstein definió como “una genio matemático creativo”.

La contribución, elegante y bella de esa académica que luchó contra la discriminación hacia su género, es conocida como el teorema de Noether. Sobre ese postulado publicado en 1918 se construyó buena parte de la física moderna.

A manera de resumen el teorema expone que si un objeto tiene simetría, es decir, si permanece inalterado independientemente de un cambio en el espacio o en el tiempo, las características invariantes dan pie a las leyes de conservación de la naturaleza.

En un artículo sobre mujeres que dieron forma a la física moderna, la física canadiense Shohini Ghose mencionó un ejemplo móvil de lo anterior: Es como si reprodujeras una película del movimiento de una pelota cuando la tiras; el movimiento tiene el mismo aspecto si la grabación es reproducida hacia atrás en el tiempo (simetría temporal). Esto significa que la energía total de la pelota permanece igual, sólo adopta formas distintas a medida que la pelota se mueve.

Otra forma de ilustrar el postulado es la siguiente: una persona tiene en la mano un vaso de vidrio y le pide a un individuo que cierre los ojos. La persona gira el vaso sobre su eje horizontal y cuando se detiene le dice al individuo que ya puede ver y que responda a una pregunta: “¿Se movió el vaso?”. A menos que haya hecho trampa, el individuo tendrá que adivinar a la hora de responder. Si al mismo vaso le damos vuelta por el eje vertical y el fondo queda hacia arriba, es fácil notar que ha ocurrido un cambio y responder con seguridad. Esto significa que el objeto es simétrico con respecto a las rotaciones en relación a un eje y no lo es respecto a las rotaciones en otro.

FIGURA CLAVE

En la comunidad científica existe el consenso de que el trabajo de la alemana es fundamental para comprender todas las teorías de la física. Incluso se le atribuye el papel de 'figura clave' para entender la física de partículas elementales y la teoría cuántica de campos. Dicho de otro modo, su trabajo teórico es indispensable para la vanguardia de esta ciencia. También se le agradece que haya incorporado a este campo del saber la belleza de la correspondencia entre elementos.

En su artículo La simetría izquierda-derecha en la naturaleza el investigador de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Rubén Morones, comenta que el concepto de simetría ha atraído la atención de los seres humanos desde siempre.

Recuerda que en la Antigua Grecia el círculo y la esfera eran considerados los objetos más perfectos en dos y tres dimensiones.

Experto en física nuclear teórica, Morones Ibarra explica que, en general, un sistema físico o una teoría posee una simetría cuando las ecuaciones que describen al sistema o que constituyen la teoría no cambian al efectuar ciertas transformaciones en sus variables.

Emmy Noether, señala, encontró una relación entre las propiedades de invariancia (simetrías) y las cantidades físicas que se conservan en todos los procesos.

Es un hecho de gran importancia, precisa, cuando se desconoce la forma funcional de las interacciones pero se sabe que deben satisfacerse ciertas simetrías. El teorema de Noether establece que toda ley de conservación física está relacionada con una correspondencia de las partes.

Faustino Lobo, profesor de matemáticas, refiere que todo sistema físico se puede escribir mediante una fórmula llamada 'lagrangiano' que representa toda la dinámica del sistema, es decir, contiene la suma o resta de varios términos expresados en función de la posición y la velocidad de dicho sistema. Los términos que conforman la fórmula se pueden identificar con tipos de energía.

En este ámbito lo simétrico surge a partir de un suceso verificable, por ejemplo, un cuadrado no cambia ante los giros de 90 grados alrededor de su centro.

Profesora y física, Shohini ghose. Foto: The Cord.

Doctor en física, Lawrence M. Krauss. Foto: Brookhaven National Laboratory.

ARTISTAS Y FÍSICOS

Lawrence M. Krauss, doctor en Física Teórica por el Instituto Tecnológico de Massachusetts, indica que si un artista piensa en simetrías imagina posibilidades infinitas, cristales, diamantes, reflejos, mientras que cuando lo hace un físico su pensamiento se concentra en infinitas imposibilidades.

En su libro Miedo a la física: una guía para perplejos afirma que a ésta ciencia no la impulsa el descubrimiento de lo que sucede, sino de aquello que no sucede.

“Lo que da un orden al universo es el hecho de que podemos afirmar con absoluta precisión que ciertas cosas no suceden nunca”, sentencia.

El profesor Krauss atribuye a las simetrías la distinción de ser herramientas conceptuales inmejorables porque dejan en evidencia las cosas inmutables o ilustran sobre aquello que no ocurre; también sirven como guías “en dos aspectos importantes: limitan el caudal de posibilidades y determinan el modo apropiado de describir las que restan”, y de ahí se desprende que “mientras más simétrico es algo, menos variables se requieren para describirlo completamente”.

Mayly Sánchez, profesora de Física de la Universidad del Estado de Iowa, explica que hay cantidades físicas conocidas por todo mundo. Una es la energía y, como ni se crea ni se destruye y sólo se transforma, podemos referirnos a ella como una 'cantidad conservada'.

¿Por qué se conserva la energía? El aporte de la matemática alemana nos dice que si hacemos alguna transformación, pero todo sigue viéndose igual, esto se debe a una simetría de la naturaleza. De esto puede inferirse con facilidad que a cada simetría (invariante), le corresponde una ley de conservación y viceversa.

Las cantidades físicas que se conservan son una herramienta fundamental a la hora de plantear problemas y de resolverlos.

POCA FORTUNA

La historia de Emmy es aún más destacada porque sus hallazgos se dieron en una época difícil para las mujeres: todavía no gozaban de muchos derechos y en su país se registraron cambios políticos que le cerraron puertas tanto por su sexo como por su origen judío.

Nació en 1882 y su padre fue Max Noether, profesor en la Universidad de Erlangen, un especialista en geometría algebraica.

Se esperaba que Emmy, por su sexo femenino, fuera maestra de idiomas, pero su objetivo era otro. Asistió a la universidad en la que daba clases su progenitor cuando no era normal la presencia de mujeres en los centros de educación superior. La joven Noether ni siquiera fue reconocida como estudiante; entraba a las clases como oyente y siempre debía solicitar permiso a los profesores para estar ahí.

Una vez concluidos sus estudios se mantuvo en Erlagen ayudando a su padre y aunque supervisaba a algunos alumnos y era asistente no recibía ningún tipo de pago. El impulso de amigos que la recomendaron para puestos de trabajo le valió ir ascendiendo a pesar de las resistencias. Emmy tuvo dificultades para incorporarse a los cuerpos docentes de las instituciones alemanas porque sólo candidatos masculinos podían aspirar a los puestos.

No obstante, su avanzado pensamiento le fue abriendo paso en su patria y en naciones interesadas en mantenerse en la élite del mundo como Inglaterra y Estados Unidos. Sus aportes despertaron admiración en la comunidad académica y científica.

Cuando el ascenso de Hitler al poder representó la suspensión del derecho de Noether a dar clases, sus benefactores no dudaron en ofrecerle traslado y lugar para trabajar y así, la genial matemática llegó a Estados Unidos, donde murió en 1935.